いままで問題なくリモートデスクトップ接続が行えていたコンピュータに接続したところ・・・

『パスワードの有効期限が切れていることが原因である可能性があります。

パスワードの有効期限が切れている場合は、パスワードの更新をしてください。

サポートが必要な場合は、管理者またはテクニカルサポートに問い合わせてください。』

接続できず。。。

接続のコンピュータ名の頭に［\\］を入れていて接続ができなかったこともありましたので 

IP・コンピュータ名・パスワードの再確認・修正パッチを適用するも接続できず。。。

最終的に「パスワードの変更」で解消しました

—————　手順　—————

　Windowsが立ち上がっている状態で［Ctrl］+［Alt］+［Delete］ を同時に押す

　表示された画面の中にある「パスワードの変更(C)…」をクリック

　ログオンユーザ名を確認して、新・旧のパスワードを入力

　新・旧のパスワード入力枠右横にある丸い「」ボタンをクリック

　パスワードが更新されたら、改めてリモートデスクトップ接続を試す

—————　手順　—————

パスワードを無期限にする設定もあるようなので必要に応じ試してみてもいいかもしれません

  うえだ 2016年2月10日更新 

上記を試しても接続できない端末が現れました～

急いでいる時にこれだと困ります

時間がある時に以下を試してみたいと思います

［lusrmgr.msc］から “ユーザーはパスワードを変更できない” ＆  “パスワードを無期限にする”に設定を変更